北师大2003课标版《2.1等差数列》新课标优质课教案设计

北师大2003课标版《2.1等差数列》新课标教案优质课下载

【教学重点】

等差数列概念的理解与掌握；

2、等差数列通项公式的推导与应用

【教学难点】

等差数列的应用及其证明

【教学过程】

一、情景导入

1、在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星，请问你能预测出下次人类观测哈雷彗星的时间吗？

1682，1758，1834，1910，1986，（ 2062 ）

特点：后一次观测时间比前一次观测时间增加了76年

我们把这些数据写成数列的形式：1682，1758，1834，1910，1986，2062......

第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算，这样举行奥运会的年份构成一个数列，这个数列有什么特征？这个数列叫什么数列？

1896，1900，1904，1908，1912，……..

让同学自己总结出这些数列的特点得到等差数列的定义，由此导入新课“等差数列”

二、探究任务一：等差数列的概念

问题1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？

① 0，5，10，15，20，25，…

② 48，53，58，63

③ 18，15.5，13，10.5，8，5.5

④ 10072，10144，10216，10288，10366

得到等差数列的定义：

如果一个数列从第2项起，它的每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么我们就称这个数列为等差数列.

得到定义后通过团队合作理解等差数列概念应注意哪些问题？如何用递推公式描述公差为d的等差数列an的定义呢？

要点：（1）从第二项起；

（2） ﹨ MERGEFORMAT