《2.1等差数列》优质课教案下载

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学情分析

我所教学的学生是我校高二17和18班的理科学生，这两个班属于普通班，学生整体基础较差，但是经过高一一年的学习，大部分学生知识经验相对比较丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力；

另外，本节课是在学生对数列已有初步的认识，对方程、函数、数学公式的运用已经有一定的基础，对方程、函数思想的体会也逐渐加深。

教学目标

知识与能力：1.理解等差数列的定义，能够应用定义判断一个数列是否为等差数列，并确定等差数列的公差；

探索并掌握等差数列的通项公式，能够应用其公式解决等差数列的相关问题。

过程与方法：学生通过观察，归纳抽象出等差数列的概念，由学生建立等差数列模型，用相关知识解决一些简单问题，并进行等差数列通项公式应用的实际操作。

情感态度与价值观：通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析能力，体验从特殊到一般的认知规律，培养学生从简单的情况入手，发现规律，归纳证明结论的能力和开拓创新的精神。

重点与难点重点：理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。

难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。教学策略选择与设计针对高中生所具备的思维特征和心理特征，本节课采用启发式、讨论式及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和互相交流的形式，在教室的指导下发现问题、分析问题和解决问题。教学资源与

工具设计

精心准备教学课件，利用多媒体进行教学；

制作教（学）案，精心设计习题，达到知识巩固的作用。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及资源准备复习引入前面我们学习了数列的相关概念，知道数列是特殊的函数，并学习了函数特性，今天我们将继续学习新课。

回顾旧知。让学生有时间回顾数列的相关概念，为新课的学习奠定基础。问题提出幻灯片一：

高斯（德国著名数学家）在上小学的时候就能够快速的计算出1+2+3+…+100的和，得到数列：1，2，3，…，100。

幻灯片二：

姚明刚进NBA一周训练罚球的个数组成数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.

幻灯片三：

匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位cm）组成数列：27.5，27，26.5，26，…22.

观察：以上3个数列有什么共同的特征？

观察分析并得出答案:

引导学生观察相邻两项间的关系，得到：

对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 1 ；

对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 500 ；