《2.1等差数列》优质课教案下载

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[教学重难点]

1.教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。

2.教学难点：（1）对等差数列中“等差”两字的把握；

（2）用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。

[教学过程]

课题引入

我们知道，按照一定顺序排列的一列数称为数列。这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子：

在正余弦函数的五点画图法中，这五个关键点的横坐标是0， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE

姚明刚进NBA一周里每天训练发球的个数依次是：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.

匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）:225,230,235,240,245,250,255.

引导学生观察：上面的数列①、②、③有什么共同特点?

对于数列（1），从第2项起，每一项与前一项的差都等于 ；

对于数列（2），从第2项起，每一项与前一项的差都等于 ；

对于数列（3），从第2项起，每一项与前一项的差都等于 ；

发现这些数列有一个共同特点：从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，我们把有这一特点的数列叫做等差数列（板书课题）。

新课探究

（一）等差数列的定义

1、（完善黑体字形成）等差数列的定义

如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

上面三个数列都是等差数列，公差依次是 ， ， 。

你觉得在理解等差数列的定义时应注意什么？强调：

①“从第二项起”（这是为了保证“每一项”都有“前一项”）；

②每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（因为“同一个常数”体现了等差数列的基本特征）；

在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：

2、等差数列定义的数学表达式（在理解概念的基础上，引导学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式）： ﹨ MERGEFORMAT