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《2.1等差数列》公开课教案优质课下载
提炼的课题数列求和思想方法教学重难点重点:等差数 列的前 项和公式的推导和应用，
难点:获得推导公式的思路.教学手段运用
教学资源选择讲授法.教 学 过 程环节学生要解决的问题或任务教师如何教学生如何学回顾
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学案
.新课引入
提出问题：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？
问题就是（板书）“ ”
这 是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的.（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数 与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.
我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法 对我们有何启发 ？
小结:1.推导等差数列前 项和公式的思路；
2.公式的应用中的数学思想 讲解新课:（板书）等差数列前 项和公式
1.公式推导（板书）问题：设等差数列 的首项为 ，公差为 ， 由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.
思路一：运用基本量思想，将各项用 和 表示，得
思路二：上面的等式其实就是 ，为回避个数问题，做一个改写 ， ，两式左右分别相加，得:
于是有： .这就是倒序相加法.