北师大2003课标版《2.1等差数列》优质课教案下载

北师大2003课标版《2.1等差数列》优质课教案下载

3．情感态度价值观：通过师生，生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，并引导学生从不同角度看问题，解决问题

教学重点：理解等差中项的概念，等差数列的性质，并用性质解决一些相关问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。

教学难点：加深对等差数列性质的理解，学生在以后的学习过程能从不同角度看问题，解决问题，学会研究问题的方法。

授课类型：新授课

课时安排：第2课时

教学方法：启发引导，讲练结合

学法：观察，分析，猜想，归纳

教具：多媒体

教学过程：

一、复习引入

首先回忆一下上节课所学主要内容：

1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即 － =d ，（n≥2，n∈N ），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）

2．等差数列的通项公式：

( )

3．有几种方法可以计算公差d

① d= － ② d= ③ d=

二、讲解新课：

问题：如果在 与 中间插入一个数A，使 ，A， 成等差数列，那么A应满足什么条件？

由定义得A- = -A ，即：

反之，若 ，则A- = -A

由此可可得： 成等差数列

也就是说，A= 是a,A,b成等差数列的充要条件

定义：若 ，A， 成等差数列，那么A叫做 与 的等差中项

不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项

如数列：1，3，5，7，9，11，13…中