北师大2003课标版《2.1等差数列》优质课教案下载

北师大2003课标版《2.1等差数列》优质课教案下载

[教学重难点]

1.教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。

2.教学难点：（1）对等差数列中“等差”两字的把握；

（2）用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。

[教学方法]

小组合作式，研讨式，启发式．

[教学过程]

知识点探究

探究点一：等差数列的定义

（一）创设问题情境，课题导入

复习上节课学习的数列的定义及数列的表示法。这些方法从不同的角度反映了数列的特点，这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子：

① 姚明刚进NBA一周里每天训练发球的个数依次是：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000

②德国数学家高斯八岁时计算1+2+3+···+100=? 时所用到的数列：1，2，3，...，100

③在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星年份分别为：1682，

1758，1834，1910，1986

思考1：以上三个数列项与项之间有什么共同特点?

共同特点：从第2项起，每项与它的前一项的差是同一个常数。

具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数列。

（二）数学构建

等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数就叫做等差数列的公差，常用字母d表示。

思考2：你认为等差数列的定义里面的关键词是什么？

（三）分析定义，强化理解

强调：①“从第二项起”（这是为了保证“每一项”都有“前一项”）；

②每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（因为“同一个常数”体现了等差数列的基本特征）.

思考3：如何用数学语言来描述等差数列的定义？