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必修5《2.1等差数列》教案优质课下载
教学目标：
通过探究与合作学习等差数列的定义和等差数列的通项公式，学生能够学会等差数列定义的运用，及等差数列通项公式的两种推导方法。
教学的重点和难点：
教学重点：通过探究式地学习掌握运用等差数列定义的能力。
教学难点：通过合作式学习领悟不完全归纳法的使用，及叠加法的应用。
教学方法：
本节课的教学中主要渗透自主探究法、小组讨论法。
教学过程：
导入新课
由学生的学号组成的三个数列引入新课，引导学生得出这三个数列的特征。这三个数列均是每一项在前一项的基础上增加或减少了相同的数。
（设计意图：让学生在数列函数特性地基础上，感受某些特殊数列的特征。）
讲授新课
从三个数列的特征引导学生得出等差数列的定义，并学会用数学语言来表示等差数列的定义。
进一步研究等差数列的定义，强调公差是每一项与前一项之差，而不是每一项与后一项之差。并引导学生发现公差可正、可负、可为零。
（设计意图：紧扣定义，让学生吃透定义。）
根据等差数列的定义判断 数列是否为等差数列。例1讲解中有的学生由有限项得出数列等差的证明方式，是不正确的。引导学生理解不完全归纳法得出结论的或然性。在求解过程中还是要紧扣等差数列的定义。例2可采用特殊值法求证。亦有同学利用等差数列的定义加以证明，但学生对指数运算地不熟悉，导致证明难以最后完成。利用小组的力量去解决这个问题。
（设计意图：让学生学会使用等差数列的定义，了解不完全归纳法的或然性。）
4、已知某等差数列的首项和公差，求出该等差数列的通项公式。通过不完全归纳法和叠加法推导出等差数列的通项公式，在这个过程中让学生分组合作学习，注重学生自我能力地培养，注重学生自我解决问题的过程。并由特殊到一般，让学生自行推导出一般情况下的等差数列的通项公式。
（设计意图：求推等差数列的通项公式是学生最难理解、最难运用的，众多的推导方法中，这里拿出两种非常重要的证明方法，让学生去领悟习得。为日后的数学学习奠定基础，为学生培养由特殊到一般的能力。）
归纳总结
分组讨论此次课程所学，并让学生上台演板自己所总结的内容。
（设计意图：把总结的工作交给学生，让学生自行总结，这样效果会更好，记得更牢，体会更深。）
反馈练习
书本例3、例4作为课后探究性地作业。
设计反思