北师大2003课标版《2.1等差数列》优质课教案设计

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三、教学目标

1. 理解等差数列，掌握等差数列的通项公式；

2. 灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题；

3. 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想；

四、教学重难点

重点：等差数列的概念及其通项公式．

难点：等差数列通项公式的灵活运用．

五、教学方法

本节课主要采用自主探究式教学方法．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．

六、教学过程

（一）引入课题

问题1 某工厂的仓库里堆放一批钢管如图所示，共堆放7层， 试从上到下列出每层钢管的数量．

学生探究、解答．

从上例中，我们得到一个数列，每层钢管数为：4，5，6，7，8，9，10.

请同学们再仔细观察，看看这个数列有什么特点？

教师总结特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）．

设计意图：希望学生能通过对日常生活中的实际问题的分析对比，建立等差数列模型，进行探究、解答问题，体验数学发现和创造的过程．

我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列．

（二）新知探究

1、等差数列的定义：如果一个数列从第2项起，它的每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么我们就称这个数列为等差数列. 这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） ．

要点：（1）从第二项起 （2） ﹨ MERGEFORMAT ；（3）同一常数 。

问题2：下列数列是否为等差数列？若是等差数列，你能说出数列的公差d吗？

1，2，4，6，8，10，12，…； 0，1，2，3，4，5，6，…；

3，3，3，3，3，3，3，…； 2，4，7，11，16，…；

－8，－6，－4，0，2，4，…； 3，0，－3，－6，－9，…．