必修5《2.1等差数列》精品优质课教案设计

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因此在教学设计中应该重点结合生活中的实例来理解等差数列的概念，同时利用等差数列的定义以及等差数列的通项公式解决生活中的等差数列问题，同时注重等差数列与一次函数的联系与区别。

三、教材分析

在教材中等差数列这一节是在《1.1数列的概念与简单表示》之后，教材设计是先讲了一般的数列再介绍一些特殊的数列：等差数列，等比数列。等差数列的学习又在等比数列之前，相比等比数列，学生可能更加熟悉等差数列，所以等差数列这一节在教材中起到承前启后的作用，既是对数列的深入理解与学习，又是为类比学习等比数列打下基础。

教材中对等差数列的介绍是从一些生活中的具体实例出发获得等差数列的相关概念，然后推证等差数列的通项公式，再利用基本概念和公式解决一些简单的数列问题和生活中的等差数列问题（打车），最后教材还利用探究和例题分析了等差数列与一次函数的关系，教材的设计和课标的要求充分说明在教学中教师和学生应该紧紧依赖课本教学，可以更新一些实例来辅助教学，达到掌握等差数列的概念的目的。

四、学情分析

上课对象为高一学生，他们对数列的基本概念有一定的了解，在小学和初中阶段他们就已经接触了很多找规律的题，尽管有些学生找规律的题目做的不是很理想，但是基本的规律可以探索得到，并且能够理解老师或是同学所说的规律，也就是说高一的学生已经具备了一定的观察、猜想、分析和归纳的能力。但学生的抽象思维能力还不是很强，等差数列的学习需要学生从具体的情景中抽象出数学问题并且加以解决，这需要学生循序渐进地思考。

其次，爱玩游戏是现在学生的天性，学习必须从实践出发解决玩中的问题，告诉学生他可能会忘记，讲给他听他可能会掌握，唯有让他自己动手做了，可能一生都不会忘记。

最后数列的学习应该是从观察和猜想开始，这是人类研究科学的开始，但是学生比较容易形成惯性，对于等差数列的通项公式，或者说实际生活中我们遇到问题不能全凭猜，还需要有严密的逻辑推理和证明。

五、教学目标

1. 知识与技能：

掌握等差数列的概念，掌握用累加法求等差数列的通项公式，理解等差数列与一次函数的关系，会灵活运用等差数列的基本知识解决生活中的数列问题。

2. 过程与方法

经历等差数列概念的形成过程、体验“玩”数学的过程、探索等差数列的通项公式，培养观察、猜想、归纳、证明的数学思维能力，同时学会合作学习，发现问题并解决问题。

3. 情感态度与价值观

通过推导等差数列的通项公式，养成严谨的科学态度和良好的思维习惯，以及不怕困难勇于探索的精神，同时让学生欣赏到数学的和谐美与简洁美，体会数学游戏与数学文化带来的数学的浓厚兴趣。

六、教学重难点

重点：等差数列的概念及通项公式

难点：等差数列的通项公式的推导与应用

七、课型与教学方法

新授课，采用探究式教学法

为了更好地突出教学重点，突破教学难点，完成教学目标，依据教育心理学的学习动机理论以及合作学习理论，本节课的教学方法为引导发现法，探索讨论法。

学法为经历动手尝试、仔细观察、分析讨论、抽象归纳等过程，使学习成为在教师引导下的“再创造”过程。

八、教学准备

教师准备：电子白板，黑板，投影设备

学生准备：导学案，纸，笔，教材