北师大2003课标版《2.1等差数列》精品优质课教案设计

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重　　点：等差数列的概念及通项公式。

难　　点：（1）理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。

（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。

一、课题引入

创设情境 引入课题：(这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子）

（1）、过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：

1682，1758，1834，1910，1986，（ ）

你能预测出下次观测到哈雷慧星的大致时间吗？判断的依据是什么呢？

（2）、某同学记录自己2016年下学期各次月考的数学成绩：

月份91011121数学成绩96102108114…思考：a、依照以上规律，预测2017年1月份该生的数学成绩

b、思考:依据前面的规律, 填写（3）、（4）:

（3） 1，4，7，10，（ ），16，…

（4） 2，0，-2，-4，-6，（ ）,…

它们的规律是：

。

二、 新课探究，推导公式

等差数列的概念．

　　如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

强调：

①?“从第二项起”满足条件；

②公差d一定是由后项减前项所得；

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”?）；

所以上面的2、3都是等差数列，他们的公差分别为 0.20 ， -2。

［练习一］判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d，如果不是，说明理由。

1. 3，5，7，……