北师大2003课标版《2.1等差数列》精品优质课教案设计

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数列在整个中学数学内容中处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，而学习数列又为后面学习数列与函数的极限等内容作了铺垫．教材采取将代数、几何打通的混编体系的主要目的是强化数学知识的内在联系，而数列在将各知识沟通方面发挥了重要作用．因此本节内容是培养学生观察问题、启发学生思考问题的好素材．

由于本章所蕴涵的数学思想十分丰富，教材时刻注意从函数的观点去看数列，在这种整体的、动态的观点之下使数列的一些性质显现得更加清楚，方程或方程组的思想也体现得较为充分．不少的例题、习题均属这种模式：已知数列满足某某条件，求这个数列，这类问题一般都要通过列出方程或方程组，然后求解．

三维目标　　　　　

1．通过实例理解等差数列的概念，通过生活中的实例抽象出等差数列模型，让学生认识到这一类数列是现实世界中大量存在的数列模型．同时经历由发现几个具体数列的等差关系，归纳出等差数列的定义 的过程．

2．探索并掌握等差数列的通项公式，由等差数列的概念，通过归纳或迭加或迭代的方式探索等差数列的通项公式．通过与一次函数的图像类比，探索等差数列的通项公式的图像特征与一次函数之间的联系．

3．通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣．

重点难点　　　　　

教学重点：等差数列的概念、等差数列的通项公式、等差中项及性质，会用公式解决一些简单的问题．

教学难点：概括通项公式推导过程中体现的数学思想方法，以及从函数、方程的观点看通项公式，并会解决一些相关的问题．

课时安排　　　　　

2课时

eq ﹨o(﹨s﹨up7(),﹨s﹨do5(教学过程))

第1课时

导入新课　　　　　

思路1.(直接导入)教师引导学生先复习上节课学过的数列的概念以 及通项公式，可有意识地在黑板上(或课件中)出示几个数列，如：数列1,2,3，…，数列0,0,0，…，数列0,2,4,6，…等，然后直接引导学生阅读教材中的3个实例，不知不觉中就已经进入了新课的学习．

思路2.(类比导入)教师首先引导学生复习上节课所学的数列的概念及通项公式，使学生明了我们现在要研究的就是一列数．由此我们联想：在初中我们学习了实数，研究了它的一些运算与性质，那么我们能不能也像研究实数一样，来研究它的项与项之间的关系、运算和性质呢？由此导入新课．

推进新课　　　　　

eq ﹨b﹨lc﹨ ﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(新知探究))

eq ﹨b﹨lc﹨ ﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(提出问题))

?1?回忆数列的概念，数列都有哪几种表示方法？

?2?阅读教材中的?1??2??3?3个背景实例，熟悉生活中常见的现象，写出由3个实例所得到的数列.

?3?观察数列①②③，它们有什么共同特点？

?4?根据数列①②③的特征，每人能再举出2个与其特征相同的数列吗？

?5?什么是等差数列？怎样理解等差数列？其中的关键字是什么？

?6?数列①②③存在通项公式吗？如果存在，分别是什么？