必修5《2.1等差数列》精品优质课教案设计

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2、掌握等差数列与 ﹨ MERGEFORMAT 有关的一些性质，能熟练运用这些性质解题.

3、掌握可以转化为等差数列的数列求和问题.

学习重点：等差数列前n项和公式的推导过程和思想；

学习难点：在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题.

一、自主学习

填一填

1、自学课本P15--16内容，并完成下表.

已知量

首项、末项与项数

首项、公差与项数

求和公式

﹨ MERGEFORMAT

﹨ MERGEFORMAT

数列 ﹨ MERGEFORMAT 的前 n项和 ﹨ MERGEFORMAT 与数列 ﹨ MERGEFORMAT 的通项 ﹨ MERGEFORMAT 的关系

﹨ MERGEFORMAT

练一练

1、求前20个正偶数的和.

2、已知等差数列 ﹨ MERGEFORMAT 中， ﹨ MERGEFORMAT 求前10项的和 .

3、已知数列 ﹨ MERGEFORMAT 的通项公式为 ﹨ MERGEFORMAT 求 ﹨ MERGEFORMAT 的前n项和.

二、合作交流

1、等差数列 ﹨ MERGEFORMAT 的前 n项和 ﹨ MERGEFORMAT 的公式

（1)思考等差数列前 n项和公式的推导中，用到了怎样的思想方法？这种方法的关键是什么?

试推导等差数列前n项和的两个求和公式。

（2）在下表等差数列 ﹨ MERGEFORMAT 中，根据已知的三个数，求未知的两个数。

题次 ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT （1）5.20.443（2） ﹨ MERGEFORMAT 4 ﹨ MERGEFORMAT （3） ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT （4）526105题次 ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT （5）0.25.2137.7（6）215-10（7）3310（8）2.527157.5思考填表过程，思考如何在 ﹨ MERGEFORMAT ， ﹨ MERGEFORMAT ， ﹨ MERGEFORMAT , n , d中知三求二？