《2.1等差数列》公开课教案下载

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教学难点：等差数列定义的运用

教学过程：

一、【复习回顾】

提问：1、数列的定义及表示方法？

（通项公式法、列表法、图象法、递推法。）

2、根据数列的项数多少和项的大小变化规律，数列可分为哪些类型？

（有穷数列，无穷数列；递增数列，递减数列，常数列，.摆动数列。）

二、【新课讲授】

1、新课引入：

写出下面4个数列，并回答有关问题。

（1）从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列组成的数列。

（2）在2000年悉尼奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重（单位：kg）组成的数列。

（3）水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位m）组成的数列。

（4）我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）.按活期存入10 000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成的数列。

解：（1）0，5，10，15，20，25，…，5n—5，…

（2）48，53，58，63.

（3）18，15.5，13，10.5，8，5.5.

（4）10072，10144，10216，10288，10360.

问题：（1）能写出所列数列通项公式吗？

（2）所列数列的单调性如何？

（3）观察它们有什么共同特点？

2、等差数列的定义及有关概念：

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。

注意：定义中的三个关键词（1）从第二项起（2）每一项与它的前一项的差（3）同一个常数

3、练习1：上面四个等差数列的公差分别是多少？