北师大2003课标版《2.2等差数列的前n项和》集体备课教案设计

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教学目标设置

知识与技能：掌握等差数列的前n项和公式及推导过程，学会应用公式求和；

过程与方法：经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的探究方法，学会观察、归纳与反思；

情感、态度与价值观：通过生动具体的实际问题，有趣的数学历史故事，激发学生求知的欲望和探究的热情，树立学生求真的勇气和自信，体验发现问题、解决问题的科学方法。

教学重、难点

重点：等差数列的前n项和公式及其应用；

难点：获得等差数列的前n项和公式的思路过程。

学生学情分析

学生基础知识较扎实，思维活跃，参与意识和自主探究能力较强，适合采用启发探究式教学；

学生对学习的积极性不高，动手实践能力有待提高，适合让学生多参与动手练习，并借助多媒体教学。

教学策略分析

教学设计将“知识问题化，问题层次化”。教学过程分为情景呈现阶段、探索发现阶段和应用知识阶段。其中，情景呈现阶段以印度泰姬陵和高斯故事引入，从课堂开始就吸引学生的眼球；而探索发现阶段采用了以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法；最后，为了让学生较熟练的掌握公式，采用设计变式题的教学手段，从“直接应用”——“变式应用”——“知三求二”的问题路线设计问题，来促进学生新的认知结构的形成。总之，整个教学设计中，让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计说明情

景

呈

现

阶

段多媒体展示印度泰姬陵图片及三角形图案并提出问题：

如何求图形中宝石的颗数？

1，2，3，.....，100是什么数列？

（3）如何求这个等差数列的前100项和呢？

2.讲述数学王子高斯的故事学生思考回答

学生1：计算出1+2+3+....+100的值即可；

学生2：首项为1，公差为1，项数为100的等差数列；