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必修5《2.2等差数列的前n项和》新课标教案优质课下载
②会用等差数列的两种求和公式进行求和;
2、过程与方法目标
①通过教师引导、学生自主探究的方式,让学生找到解决等差数列求和的“倒序相加法”,并推导出等差数列的前n项和公式;
②通过讲练结合,让学生熟练掌握等差数列的两个前n项和公式.
3、情感态度与价值观目标
①通过本节课的学习,激发学生探究数学问题的兴趣和强烈欲望,培养学生热爱数学的精神。
②使学生再一次感受数学来源于生活,又服务于生活的实用性,引导学生要善于观察生活,从生活中发现问题,并用数学知识解决问题。
二.教学背景分析
1.教材内容分析
本节等差数列求和共分2课时,第1课时是在学习了等差数列的概念、性质和通项公式的基础上,推导等差数列求和公式,并能利用它解决等差数列求和的有关简单问题。第2课时的主要内容是让学生进一步熟练掌握等差数列的前n项和公式,进一步了解等差数列的一些性质,并会用它们解决一些相关问题.本节课是第1课时。
2.学情分析
高二年级学生已适应了高中的学习,他们的分析能力、计算能力明显增强,同时也获得了比较丰富的解决问题的方法。我班学生整体素质较高,思维活跃,但是从学习方式上看,对教师的依赖还是太强,主体意识和独立思想稍显不足计算还是经常出错。因此,教师在教学中应重视和学生的交流,激发学生学习的主动性、积极性,学会多方位、多角度地思考问题,另外不代替学生计算,耐心等待学生计算。
三、教学重点、难点
1、本课时教学重点
等差数列的前n项和公式。
2、本课时教学难点
推导等差数列的前n项和公式的倒序相加法。
四、教学方法
本课以多媒体为平台进行教学,在课堂教学中利用“图片导课——设置问题——教师引导——课堂探究——讲练结合——总结归纳”的方式,让学生掌握这节课的所有内容。
教学过程设计
1、导课(展示图片)
老师:这是天坛圆丘的图片。始建于明嘉靖九年,是皇帝冬至祭天的地方。大家请看坛面的石块,除了中心石是圆形外,外围各圈均为扇环形。更有意思的是在我国古代,9是数字之极,代表尊贵之意。所以坛面围绕中心石的第一圈有9块石板,从第二圈开始,每一圈比前一圈多9块,共有9圈。请问:第9圈共有多少块石板?前9圈一共有多少块石板?我们发现这9圈的石板数9,18, ···构成一个等差数列。这个问题,就要求这个等差数列的第9项与前9项的和。如何求等差数列的前n项和,这就是我们这节课将要学习的内容。
2、问题引入
问题①:高斯是如何计算1+2+3+···+98+99+100=?