必修5《2.2等差数列的前n项和》新课标优质课教案设计

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等差数列 中, ﹨ MERGEFORMAT 的关系如何?

2.(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=

(2)1+2+3+…+67=

(新课探究

【问题导思】

1.你知道高斯求和的故事吗？请同学们交流一下，高斯是怎样求1+2+3+…+100的结果的？

2.你能用高斯的计算方法求1+2+3+…+n的值吗？

3.我们把高斯的这种计算方法称为倒序求和法。你能用这种方法推得等差数列 ﹨ MERGEFORMAT 的前n项和 ﹨ MERGEFORMAT 吗？

4.问题3中求出的 ﹨ MERGEFORMAT 是已知等差数列首项、末项与项数时求前n项和 ﹨ MERGEFORMAT 的公式，如果用 ﹨ MERGEFORMAT 替换末项或首项，问题3中求出的 ﹨ MERGEFORMAT 会变形为怎样的形式呢？

(典例分析

例1 在等差数列 中，

（1）已知 ﹨ MERGEFORMAT

（2）已知 ﹨ MERGEFORMAT

变式：在等差数列 中

已知 ﹨ MERGEFORMAT

已知 ﹨ MERGEFORMAT

已知 ﹨ MERGEFORMAT

例2.《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之转多一钱，与讫，还敛聚，与均分之，人得一百钱，问：人几何？

(课堂小结

(学习评价

※自我评价

1.你完成本节导学案的情况为（ ）

A.很好 B.较好 C.一般 D.较差

2.你对本节导学案的意见或建议为_________________________________________________

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