北师大2003课标版《3.1等比数列》优质课教案下载

北师大2003课标版《3.1等比数列》优质课教案下载

学法：从学生原有的知识和能力出发，带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，遵循由特殊到一般的研究规律. 教学过程设计教学过程 教学活动设计意图复习旧知

提出问题1、复习旧知，提出问题

复习旧知：

师：我们上节课主要学习了什么？

(1)等差数列的定义：an＋1－an＝d．

(2)等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d

(3)等差中项：

情景导入：

情境1：细胞分裂问题！

提出问题：同学们，我们在生物学里都已经学过细胞分裂？

引导学生写出细胞个数的变化规律为：

1，2，22,23，……， （1）

情境2：庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。

引导学生写出剩余木棒长度为：

﹨ MERGEFORMAT （2）

情境3：计算机的病毒感染问题。

计算机病毒传播时，假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，则这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：

1,20,202,203，……（3）

提出问题：

（1）上述的3个数列是否是等差数列？

（2）他们都有什么特点通过师生互动及学生展示的方法，复习上节课的内容，并顺利提出本节课的中心问题，引导学生进行思考，并参照等差数列的定义去归纳上述数列的特点。小组合作

探求新知2、自主探究，找出规律：

学生对数列（1），（2），（3）分析讨论，发现共同特点：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一常数。也就是说这些数列从第二项起，每一项与前一项的比都具有“相等”的特点。于是得到等比数列的定义：

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比常用字母 表示，即 。

总结：等比数列与等差数列仅一字之差，对比知从第二项起，每一项与前一项之“差”为常数，则为等差数列，之“比”为常数，则为等比数列，此常数称为“公差”或“公比”。