必修5《3.1等比数列》优质课教案下载

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掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；

过程与方法：

通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具

体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数

函数的关系。

情感态度与价值观：

充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实

生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。

●教学重点

等比数列的定义及通项公式

●教学难点

灵活应用定义及通项公式解决相关问题

●教学过程

Ⅰ.课题导入

复习：等差数列的定义及有关知识： EMBED ﹨ MERGEFORMAT － EMBED ﹨ MERGEFORMAT =d ，（n≥2，n∈N EMBED ﹨ MERGEFORMAT ）

等差数列是一类特殊的数列，在现实生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列。

观察下面的4个例子：

①细胞分裂的过程中细胞数构成的数列：

1，2，4，8，16，…

②古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭，则木棒每天的长度构成一个数列：

1， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，…

③一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过邮件进行传播.如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推.假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：

1，20， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，…

④除了单利，银行还有一种支付利息的方式——复利，这种复利计算本利和公式是：本利和=本金×(1+利率)存期. 例如，现在存入银行10 000元钱，年利率是1.98%，5年内各年末得到的本利和（单位：万元）组成了下面的数列：

EMBED ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED ﹨ MERGEFORMAT ，……