北师大2003课标版《3.1等比数列》优质课教案设计

北师大2003课标版《3.1等比数列》教案优质课下载

教学重点、难点

重点：等比数列定义的归纳及应用，通项公式的推导。

难点：正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列为等比数列，通项公式的推导。

教学过程

导入

复习等差数列的相关内容:

定义：

通项公式：

前n项和公式：

等差数列只是数列的其中一种形式，现在来看这两组数列1、2、4、8……，

1、 、 、 ……

问：这两组数列中，各组数列的各项之间有什么关系？

探究发现，建构概念

问：与等差数列的概念相类比，可以给出这种数列的概念吗？是什么？

<1>定义：如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的比值都等于同一个常数，则称此数列为的等比数列。这个常数就叫做公比，用q表示。

<2>数学表达式：

问：从等比数列的定义及其数学表达式中，可以看出什么？也就是，这个公式在什么条件下成立？

结论1 等比数列各项均不为零，公比 。

带领学生看 页的实例，目的是让学生知道等比数列在现实生活中的应用，从而知道其重要性。

运用概念

例1 判断下列数列是否为等比数列：

（1）1、1、1、1、1；

（2）0、1、2、4、8；

（3）1、 .

分析 （1）数列的首项为1，公比为1，所以是等比数列；