必修5《3.1等比数列》集体备课教案设计

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３．情态与价值：感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活。二、教学重、难点

重点：等比数列的定义

难点：等比数列的概念

三、学法与教学用具

学法：首先由几个具体实例抽象出等比数列的模型，从而归纳出等比数列的定义；教学用具：多媒体

四、教学设想

首先创设情境，从具体三个实例引入新课，得到三组数列；通过观察、归纳得出等比数列的定义；例题巩固；练习。

（五）教学过程

Ⅰ.课题导入

1.[创设情景]

①观看兰州拉面短视频，得出一个数列来表示拉面根数的数列【1，2，4，8，16，…】

②折叠一张纸，观看纸张层数的变化，能得写出一个数列来表示纸张层数的数列【1，2，4，8，16，…】

③《庄子》中有这样的论述“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说“一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完”。如果把“一尺之锤”看成单位“1”，那么“日取其半”每天剩下的部分得到一个数列

【1，，，，，…】

2.[探索研究]问题：【多媒体展示问题】

（1）、仔细观察一下以上①、②、③三个数列有什么共同特征？该叫什么数列呢？

【共同特点：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数。即具有等比关系】

、如果我们将具有这样特点的数列称之为等比数列，由以上三个数列的共同特征得出等比数列的定义。

Ⅱ.讲授新课

等比数列定义：

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：q≠0。

用数学符号表示为：

定义作用：判断数列是不是等比数列

等比数列定义要注意：

1°“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)，则｛an｝成等比数列,公比为q（,q≠0）；