《3.1等比数列》集体备课教案设计

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在教学过程中渗透方程、函数、特殊到一般等数学思想，提高学生观察、归纳、猜想、证明等逻辑思维能力

3、情感态度与价值观：

通过对等比数列通项公式的推导，培养学生分析解决问题的能力，逻辑思维的严密性。

二、教学重点

等比数列的概念及应用。

等比数列的通项公式及应用。

三、教学难点

应用等比数列的定义及通项公式，解决相关简单问题

四、教学过程

1、温故知新

等差数列的概念

一般地如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都等于同一常数，那么这个数列叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

数学表达式：或

等差中项的概念：如果三个数a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。 2A=a+b

等差数列通项公式:

那么，还有像等差数列这样前项与后项的关系特殊的数列吗？

（设计意图：复习旧知识，为新知识的学习做准备。）

2、引入概念

举出2个关于等比数列的实际例子，让学生归纳总结出其特点，从而引入等比数列的定义

观察下面问题中的数列，归纳它们的共同特点。

（1）你吃过拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，拉伸，捏合、再拉伸，再捏合，如此反复几次，拉成多少根细面条？

(2) 我国古代学者提出“一尺之棰，日取其半，万世不竭”

①1,2,4,8,16，…； ②

（设计意图：通过创设问题情景激起学生学习性趣）

类比等差数列的定义概括出等比数列的定义：