《3.1等比数列》集体备课教案设计

《3.1等比数列》集体备课教案优质课下载

二：教学重点和难点

教学重点：等比数列的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导及应用。

教学难点：等比数列概念深化：用方程的思想认识等比数列通项公式，体现它是一种特殊函数，等比数列的判定、证明及初步应用。

三：教学方法：启发引导式+多媒体为辅助工具

四、教学过程

（一）等比数列的概念

1、创设情境，引入概念

引例1：《庄子·天下篇》曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”

如果把“一尺之棰”看成单位”1”,你能用一个数列来表达这句话的含义吗？“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 一尺长的棍子，第一天锯掉其一半，第二天锯掉其剩余的一半……，若设锯了n次后剩余棍子的长度为多少？

引例2：一位数学家说过：“你如果能将一张纸对折30次，我就能顺着爬上珠穆朗玛峰。”一张纸，对折1次，为2层，第2次对折，为4层，对折3次变成8层...对折N次呢? 我们发现每次折完后纸的层数依次构成一个数列，折到第30次（一页纸的厚度按0.04毫米计算），用计算器我们可以算出纸的总厚度等于42949米。不可思议吧，当对折30次后，它的厚度是珠穆郎玛峰的4.8倍多。

2、引入等比数列概念：

等比数列：一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。(q≠0且an ≠0 ）

数学表达式：

3、抓住本质，理解概念

判定下列数列是否是等比数列？如果是请指出公比。

3，6，12，24，48； 是,q=2

6，6，6，6； 是, q=1

3，-3，3，-3，3； 是, q=-1

1，2，4，6，3，4； 不是

5, 0, 5, 0, 5, 0； 不是

1， EMBED Excel.Sheet.8 ， EMBED Excel.Sheet.8 ， EMBED Excel.Sheet.8 ， EMBED Excel.Sheet.8 。 = 1 ﹨ GB3 ① 当 EMBED Excel.Sheet.8 时，是,公比q= x；，

= 2 ﹨ GB3 ② 当 EMBED Excel.Sheet.8 时，不是。

例1、已知数列{an}的通项公式为 EMBED Excel.Sheet.8 ，试问这个数列是等比数列吗？

解：因为当n≥2时，

所以数列 EMBED Excel.Sheet.8 是等比数列，且公比为2。