北师大2003课标版《3.1等比数列》公开课教案下载

北师大2003课标版《3.1等比数列》公开课教案优质课下载

【学情分析】学生已经学习了等差数列，对于等比数列学生对比等差数列学习较容易接受。

【教学目标】

1、知识与技能：通过实例，类比等差数列的相关知识探索并理解等比数列的概念和通项公式；并能用有关知识解决相应的问题。

2.过程与方法：让学生对实例进行分析，引导学生通过观察，推导，归纳，抽象出等比数列的概念和通项公式；进行等比数列通项公式应用的实践操作。

3、情感、态度与价值观：培养学生观察、归纳的能力和知识迁移能力，培养学生的应用意识。

【教学重难点】

重点：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导过程．

难点：灵活应用等比数列的定义及通项公式解决相关问题，在具体问题中抽象出等比数列模型及掌握重要的数学思想方法．

【教学方法】为了尽可能地让学生经历知识的形成与发展过程，更好的使不同层次的学生形成自己对等比数列的定义及通项公式的理解和掌握，结合本节课教材的特点，教学采用“自主探究”教学模式。本节课教学过程有六部分构成：（1）复习引入；（2）新课探究；（3）应用举例；（4）反馈练习；（5）归纳小结；（6）布置作业，六个教学环节穿插运用，其中（2）（3）（4）可以交替运用。通过复习等差数列的定义结合具体实例归纳等比数列的定义并加以应用，类比等差数列通项公式的推导方法自主探究等比数列的通项公式，通过例题和练习加以巩固。

【教学手段】利用多媒体辅助教学，节省了时间，增大了信息量。类比等比数列进行知识迁移，对于调动积极性有很大帮助。

【教学过程设计】

一、复习引入：

1、等差数列的定义：

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数.我们称这个数列为等差数列，称这个常数为等差数列的公差，通常用字母d表示.

﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT

即 ﹨ MERGEFORMAT

等差数列的通项公式： ﹨ MERGEFORMAT

等差数列通项公式的推导方法：

（1）归纳法：

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（2）累加法：

﹨ MERGEFORMAT

观察下面数列，看看它们是不是等差数列？如果是，公差为多少？如果不是，思考它们的后项与前项有什么共同点？

1）1,2,4,8,16，…

2）2,4,6,8,10，…