必修5《3.1等比数列》公开课教案下载

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【教学重点】

等比数列的概念及通项公式．

【教学难点】

灵活应用等比数列概念及通项公式解决相关问题．

【学情分析】

从整个中学数学教材体系安排分析，前面已安排了函数知识的学习，以及等差数列的有关知识的学习，本课从几个特殊的例子对应观察、分析、归纳、概括得出等比数列的定义及通项公式。

高二学生对数学思想和方法的认识还不够，思维能力比较欠缺，他们重视具体问题的运算而轻视对问题的抽象分析。同时，高一阶段又是学生形成良好的思维能力的关键时期。因此，本节教学设计一方面遵循从特殊到一般的认知规律，另一方面也加强观察、分析、归纳、概括能力培养。

多数学生愿意积极参与，积极思考，表现自我。所以教师可以把尽可能多的时间、空间让给学生，让学生在参与的过程中，学习的自信心和学习热情等个性心理品质得到很好的培养。这也体现了教学工作中学生的主体作用。

【教学方法】

本节课主要采用类比教学法和自主探究教学法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生在等差数列的基础上用类比的方法自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．

【教学过程】

环节教学内容师生互动设计意图导

入复习提问：

（１）等差数列的定义；

（２）等差数列的通项公式；

（３）计算公差d的方法；

（４）等差中项的定义及公式．

情境1：将长度为1米的木棒取其一半，将所得的一半再取其一半，再将所得的木棒继续取其一半，……各次取得的木棒长度依次为多少？ ……

情境2：某人从银行贷款10000元人民币，年利率为r，若此人一年后还款，二年后还款，三年后还款，……，还款数额依次满足什么规律？

10000(1+r),10000 ,10000 ,……

情境3： 某种汽车购买时的价格是36万元，每年的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的价格.（单位：万元）

易知各年汽车的价格组成数列：

36，36×0.9，36×0.92, 36×0.93,

……

教师提出问题．