必修5《3.1等比数列》优质课教案设计

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发展学生基本数学活动经验，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重难点】

重点：理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式。

难点：等比数列的概念的内涵与外延深刻理解及通项公式的推导。

【教学过程】

1 案例引入

阅读教材中两个实例，并写出对应数列

设计意图

以生活中的实例引入问题，培养学生观察生活的能力，激发他们的探索热情。

提出问题

设问1 观察下列两个数列，有什么共同特点？

（1）1，2，4，8，16，32，64，128，…

设计意图

以生活中的实例引入问题，培养学生观察生活的能力，激发他们的探索热情。

提出问题。

设问2：你能根据这个共性，举出一些现实生活中的例子吗？

复习回顾等差数列的定义

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项之差为同一个常数，我们称这样的数列为等差数列。

设问3：类比等差数列的定义给出等比数列的定义

等比数列的定义概括为：

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项之比为同一常数，则这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比记为q(q不为零)。

符号语言：

注：1、在等比数列中q≠0,且每一项不为零。

2、q=1是非零常数列。