北师大2003课标版《3.1等比数列》优质课教案下载

北师大2003课标版《3.1等比数列》最新教案优质课下载

一.设计思路.

这节课师生将进一步探究等比数列的知识，以教材练习中提供的问题作为基本材料，认识等比数列的一些基本性质及内在的联系，理解并掌握一些常见结论，进一步能用来解决一些实际问题.通过一些问题的探究与解决，渗透重要的数学思想方法.如类比思想、归纳思想、方程思想以及一般到特殊的思想方法等，教学中以师生合作探究为主要形式，充分调动学生的学习积极性。

二.教学目标.

（一）知识目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的一些简单性质，并能运用定义及通项公式解决一些实际问题。

（二）能力目标：通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想

（三）过程与方法：培养运用归纳类比的方法发现问题并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。

（四）情感态度价值观：培养积极动脑的学习作风，在数学观念上增强应用意识，在个性品质上培养学习兴趣。

三.教学重点、难点.

重点：通过类比得出等比数列的性质

难点： 等比数列的性质的应用

四． 教学支持条件分析

新课程大力倡导积极主动、勇于探索的学习方式，为的是使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展学生的创新意识。在本节课中，将通过适当的问题情景，在“实验”、“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动中，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题。课堂上真正以学生发展为本，鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与；鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途经，使他们经历知识形成的过程。最大限度地让学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增知，在交流中深入，在探究中创新，并达成教与学的互促互动、相得益彰的良性循环的最优局面。

五.教学过程与设计

一．导入新课

回顾等比数列的有关概念，并说明用类比探究的思想方法通过等差数列的相关概念得出等比数列的定义，通项公式及等比中项的概念。

定义式：

通项公式：

导入本课题意：与等差数列类似，等比数列也是特殊的数列，它还有一些规律性质，本节课，就让我们一起来探寻一下它到底有一些怎样的性质。

二．推进新课

题：就任一等差数列｛an｝，计算a7+a10和a8+a9，a10+a40和a20+a30，你发现了什么一般规律，能把你发现的规律作一般化的推广吗？类比猜想一下，在等比数列中会有怎样的类似结论？

引导探：…

性质1（板书）：在等比数列中，若m+n＝p+q，有aman＝apaq

探究二. (引导学生通过类比联想发现进而推证出性质2)

已知｛an｝是等比数列.

（1）是否成立？成立吗？为什么？