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必修5《3.1等比数列》最新教案优质课下载
重点和难点:掌握等比数列的定义,理解等比数列的通项公式的推导。
教学过程:
一、复习回顾
等差数列的定义;
等差数列的通项公式及推导方法;
等差中项;
判定或证明等差数列的方法;
新知探究
观察下面的各组数据
(1)由细胞的分裂问题,得到数列: ﹨ MERGEFORMAT ;
(2)由“一尺之锤,日取其半,万世不竭”,得到数列: ﹨ MERGEFORMAT ;
(3)由计算机病毒的传播,得到数列: ﹨ MERGEFORMAT ;
思考1:这些数列有什么共同特点?
定义
文字语言:如果一个数列从第 项起,每一项与它的前一项的 等于 ,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母 表示。
符号语言: ;
注意事项:
;
例1:下列数列是等比数列的是( )
﹨ MERGEFORMAT B. ﹨ MERGEFORMAT C. ﹨ MERGEFORMAT D. ﹨ MERGEFORMAT
等比中项
如果在 ﹨ MERGEFORMAT 与 ﹨ MERGEFORMAT 中间插入一个数G,使 ﹨ MERGEFORMAT ,G, ﹨ MERGEFORMAT 成 ,那么G叫做 ﹨ MERGEFORMAT , ﹨ MERGEFORMAT 的等比中项;
思考2:想一想,这时 ﹨ MERGEFORMAT , ﹨ MERGEFORMAT 的符号有什么特点,你能用 ﹨ MERGEFORMAT 与 ﹨ MERGEFORMAT 表示G?
例2:求下列等比数列中的未知项
(1)2, ﹨ MERGEFORMAT ,8;