《3.1等比数列》集体备课教案设计

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本节安排2课时，这是第1课时。这一节在生活中具体例子的基础上引出等比数列的概念，接着用不完全归纳法归纳出等比数列的通项公式，最后根据这个公式进行有关计算。本课内容的主要目的是培养学生的观察、归纳、猜想、应用能力。

学情分析：

高二的学生虽然已在等差数列接触了不完全归纳法猜想通项公式，但这种新思想还是不熟练，所以在上课时应注意引导学生通过不 完全归纳法来总结等比数列的定义和猜想等比数列的通项公式以达到更好的学习效果。

三维目标：

(1)正确理解等比数列的定义,了解公比的概念,明确一个数列是等比数列的限定条件,能根据定义判定一个数列是等比数列 。

（2）通过对等比数列的研究,逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质，及用不完全归纳法去发现并解决问题的能力。

（3）通过对等比数列概念的归纳，培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，调动学生主动参与课堂教学的积极性，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。

教学重点：等比数列的定义及通项公式。

教学难点：等比数列通项公式的推导和运用。

教学方法：自主探究，类比分析法。

教学设想：

新课程倡导：强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知的体验，不能再让教学脱离学生的内心感受，必须让学生有追求过程的体验。

基于以上原因，在设计本节课时， 在教学时，采用自主探究，类比分析法．通过主动观察——师生互动——分析概括——形成概念——启发引导，演绎结论——问题拓展，巩固提高，引导学生去联想、探索、类比，同时鼓励学生大胆猜想，学会探究。在教学过程中，遵循学生的认知规律，充分调动学生的积极性，尽可能让学生经历知识的发展和形成过程，激发他们的学习兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位，使学生认识到生活离不开数学，同样数学也离不开生活，学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。

课时安排：2课时

教学用具：多媒体课件

教学过程：

一.导入新课

前面我们学习了等差数列的定义和通项公式的推导，并且利用通项公式可以解决一些简单的问题。今天我们学习另一个特殊的数列—等比数列。

【设计意图】直截了当的进入主题，让学生明确学习的内容。

二.推进新课

1、创设情境，提出问题

情境1：细胞分裂问题.假设每经过一个单位时间每个细胞都分裂为两个细胞,再假设开始有一个细胞,经过一个单位时间它分裂为两个细胞,经过两个单位时间就有了四个细胞…,一直进行下去,记录下每个单位时间的细胞个数得到了一列数

（1）　1，2， 4，8 ，16，…

情境2：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

（2）