《3.1等比数列》集体备课教案设计

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●教学目标

知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；

过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系。

情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。

●教学重点

等比数列的定义及通项公式

●教学难点

灵活应用定义式及通项公式解决相关问题

●教学过程

Ⅰ.课题导入

1、以庄子的一句话“一尺之锤，日取其半，万世不竭”引入等比数列

比较下列三组数，他们有什么规律？

1，2，4，8，16，…

②

9，92，93，94，95，96， 97

观察：请同学们仔细观察一下，看看以上①、②、③、④四个数列有什么共同特征？

共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。

Ⅱ.讲授新课

1．等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即： =q（q≠0）

1(“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)

｛ ｝成等比数列 =q（ ,q≠0）

2( 隐含：任一项

“ ≠0”是数列｛ ｝成等比数列的必要非充分条件．

3( q= 1时，{an}为常数。

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