必修5《3.1等比数列》优质课教案下载

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【学情分析】

1．从整个中学数学教材体系安排分析，前面已安排了函数知识的学习，以及等差数列的有关知识的学习，但是对于国际象棋故事中的问题，学生还是不能解决，存在疑问。本课正是由此入手来引发学生的认知冲突，产生求知的欲望。而矛盾解决的关键依然依赖于学生原有的认知结构──在研究等差数列中用到的思想方法，于是从几个特殊的对应观察、分析、归纳、概括得出等比数列的定义及通项公式。

2．学生在前面学习了特殊数列-----《等差数列》一节学习，对其有了一定的了解，为学习等比数列作好了良好知识准备。

3．学生学习了本节内容之后对数列有了更深了解，可以更好的了解数列是一类特殊的函数，更进一步体会函数思想方法。

【教学目标】

1．知识目标:

（1）理解等比数列的概念，

（2）推导并掌握通项公式.

2．能力目标:

（1）通过公式的探索,发现,在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力.

（2）通过通项公式的探求过程，培养学生用不完全归纳法去发现并解决问题的能力.

3．情感目标:

（1）公式的发现反映了普遍性寓于特征性之中,从而使学生受到辨证唯物主义思想的熏陶.

（2）通过对等比数列概念的归纳,进一步培养学生严密的思维习惯以及实事求是的科学态度.

（3）培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，调动学生主动参与课堂教学的积极性，增强学生学好数学的心理体验,产生热爱数学的情感.

重点、难点：

等比数列的定义及通项公式是本节课的重点。

应用等比数列的定义及通项公式，解决相关简单问题是本节课的难点。

【教学理念】

由于等比数列与等差数列仅一字之差，在知识内容上是平行的，可用比较法来学习等比数列的相关知识。在深刻理解等差数列与等比数列的区别与联系的基础上，牢固掌握数列的相关知识。因此采用问题启发与比较探究式相结合的教学方法

构思如下：创设情境提出问题 引发认知冲突 观察分析 归纳概括 得出结论 总结提高。在教师的精心组织下，对学生各种能力进行培养，并以促进学生发展，又以学生的发展带动其学习。同时，它也能促进学生学会如何学习，因而特别有利于培养学生的探索能力。

【教学准备】

多媒体课件：展示相关资料、图片、例题、习题。

【教学过程】（等比数列第一课时）

一、创设情境，导入新课