北师大2003课标版《3.2等比数列的前n项和》新课标优质课教案设计

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2)通过对公式的推导,对学生渗透方程思想、分类讨论思想以及等价转化思想。

2过程与方法目标：

通过对公式的推导提高学生研究问题、分析问题、解决问题能力；体会公式探求中从特殊到一般的数学思想，同时渗透如上所说的多种数学思想。

3.情感与态度目标：

通过公式的推导与简单应用，激发学生求知欲，鼓励学生大胆尝试，敢于探索、创新的学习品质。

二 教学重点：

等比数列项前 和公式的推导与简单应用。

三 教学难点：

等比数列 项和公式的推导。

四 教学方法：启发引导，探索发现（多媒体辅助教学）。

五 教学过程：

1．创设情境，导入新课：

1）复习旧知，铺垫新知：

（1）等比数列定义及通项公式；

（2）等比数列的项之间有何特点？

说明：如此设计目的是在于引导学生发现等比数列各项特点：从第二项起每一项比前一项多乘以 ，从而为“错位相减法”求等比数列前 和埋下伏笔。

2）问题情境，引出课题：

从前，一个穷人到富人那里去借钱，原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来，但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元，第二天借给穷人2万元，以后每天所借的钱数都比上一天多一万；但借钱第一天，穷人还1分钱，第二天还2分钱，以后每天所还的钱数都是上一天的两倍，30天后互不相欠。穷人听后觉得挺划算，但怕上当受骗，所以很为难。请在座的同学思考一下,帮穷人出个主意.

注：师生合作分别给出两个和式：

①学生会求，对②学生知道是等比数列项前 和的问题但却感到不会解！

问1：能不能用等差数列求和方法去求？（不行）

问2：怎么办？（用追问的方式引出课题）

2．师生互动，新课探究：

如何求和：

注：（给学生时间让他们观察、思考）如果学生想不出来，师做必要启发：