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北师大2003课标版《3.2等比数列的前n项和》新课标教案优质课下载
学生学习了等比数列的概念,对等比数列有了初步认识,等比数列的通项公式及性质已经熟练掌握,具备了学习等比数列前n项和的前提条件。
三、教学目标
1.知识与技能
(1)理解并掌握等比数列前n项和公式 的推导过程、公式的特点;
(2)掌握并理解“错位相减法”的解题思想;
(3)能应用公式解决与之有关的简单问题;
二、过程与方法
(1)通过启发、引导、分析、类比、归纳,培养学生解决问题的能力;
(2)从探求公式的过程,培养学生建模意识,提高探究问题的能力;
三、情感态度与价值观
(1)通过生活中有趣的实例,鼓励学生积极思考,激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度,培养学生的类比、归纳的能力;
(2)在探究活动中学会思考,学会解决问题的方法;
(3)通过对有关实际问题的解决,体现数学与实际生活的密切联系,激发学生学习的兴趣.
教学重点
掌握等比数列的前n项和公式,能用等比数列的前n项和公式解决相关问题。
教学难点
错位相减法以及分类讨论的思想方法的掌握。
教学方法
以多媒体辅助教学,引导学生分析求解,师生合作,师生互动。
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境问题提出:小老板李总资金短缺,想去找大老板张总贷款,原以为张总不愿意,哪知张总一口答应了下来,但提出了如下条件:在30天中,张总第一天给李总1万元,第二天给李总人2万元,以后每天所的钱数都比上一天多1万;但还钱第一天,李总还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.李总听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此张总是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,李总能否向张总贷款?分析问题
30天后李总贷款数钱数及还款钱数如何计算(可先列式不计算)
贷款钱数:
T30=1+2+3+…+30
还款钱数: