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必修5《3.2等比数列的前n项和》优质课教案下载
二、教学重点、难点
重点:等比数列前n项和公式的推导及公式的简单应用
难点:错位相减法和等比数列前n项和公式的运用
三、教学课时与手段
1、教学课时：1课时 2、教学手段：多媒体教学
四、教学过程
一、情境引入
话说猪八戒自西天取经回到了高老庄,从高员外手里接下了高老庄集团,摇身变成了CEO.可好景不长,便因资金周转不灵而陷入了窘境,急需大量资金投入,于是就找孙悟空帮忙.悟空一口答应:“行！我每天给你1万元,连续一个月(30天),但是有一个条件是:作为回报,从投资的第一天起你必须返还给我1分,第二天返还2分,第三天返还4分……即后一天返还数为前一天的2倍.”八戒听了,心里打起了小算盘:“第一天:支出1分,收入1万;第二天:支出2分,收入2万,第三天:支出4分,收入3万元;……哇,发财了!……”心里越想越美……,再看看悟空的表情,心里又嘀咕了:“这猴子老是欺负我,会不会又在耍我?”
【思考】：假如你是高老庄集团企划部的高参,请你帮八戒分析一下,按照悟空的投资方式,猪八戒是赚了还是亏了？
建立数学模型：
【八戒吸纳的资金 】 【返还给悟空的钱数 】
第一天投１万，每天投资比前一天 第一天返还1分，第二天返还2分，第三天
多１万元， 连续一个月(30天) 返还4分……即后一天返还数为前一天2倍
问题1：可以归结为什么数学问题呢？
（等比数列的前30项和）
【设计意图】以虚拟问题情境为切入点,,比较符合学生的接受水平,力求使学生切身体会数学来源于生活,又服务于生活的数学本质，更显亲切、和谐与幽默,有较强的感染力.
二、概念形成
问题2：如何求
思路一：
思路二：
求等差数列的前n项和用了倒叙相加法，即：
思考1：对于上述式子是否也能用倒序相加法呢？
思考2：能否找到一个式子与原式相减能消去中间项？
（引导学生发现：若把每一项都乘以2就变成了与它相邻的后一项）
问题3：观察①②这两个数列，有什么联系？