北师大2003课标版《3.2等比数列的前n项和》精品优质课教案设计

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通过数列求和方法的学习，从而提高分析问题解决问题的能力，进一步培养学生逻辑推理能力。

情感态度及价值观：

更多的体现自主学习，体会数学学习中的成功， 从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点。

（二）教学重点难点

重点：公式法，分组求和，错位相减法求和，裂项相消法求和；

难点： 错位相减法求和，裂项相消法求和；

（三）教学方法：观察，赋值，启发探究相结合

课型：复习课

（四）教学过程

一，公式法

1，等差数列： ﹨ MERGEFORMAT

2，等比数列： ﹨ MERGEFORMAT

例1，（1）计算： ﹨ MERGEFORMAT 的值；

（2）计算： ﹨ MERGEFORMAT 的值；

解，（1）由题意得， ﹨ MERGEFORMAT ；

（2）由题意得， ﹨ MERGEFORMAT

分组求和法

有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可。

例2，数列 中， ﹨ MERGEFORMAT 。

解，

﹨ MERGEFORMAT

裂项相消求和法

裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。

数列 中， ﹨ MERGEFORMAT

解，由题意得， ﹨ MERGEFORMAT ，则