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必修5《3.2等比数列的前n项和》教案优质课下载
教学重点，难点
教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路.
教学用具
幻灯片，课件，电脑.
教学方法
梳理——探究——训练
学法指导
本节课的重、难点是等比数列前??项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法（如分类讨论思想，错位相减法等），这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前??项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法.?等比数列前??项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意??和??两种情况.
教学过程
一、问题梳理：
话说猪八戒自西天取经回到了高老庄，从高员外手里接手了高老庄集团，摇身变成了CEO。可好景不长，便因资金周转不灵而陷入困窘，急需大量资金投入，于是就找孙悟空帮忙。悟空一口答应： “行！我每天投资100万元，连续一个月（30天），但有一个条件是：作为回报，从投资的第一天起你必须返还给我1元，第二天返还2元，第三天返还4元……推后一天返还数为前一天的2倍。”八戒听了，心里打起了小算盘：“第一天支出1元，收入100万，第二天支出2元，收入100万，第三天支出4元，收入100万……哇，发财了……”心里越想越美……再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“这猴子老是欺负我，会不会又在耍我？”
想一想：（1）假如你是高老庄集团的高参，请你帮八戒分析一下，按照悟空的投资方式，30天后，八戒能吸纳多少资金？又该返还给悟空多少钱？ （2）=1+2+++…+（观察数字特征）
二、新课探究：
1、学生自主探究：=1+2+++…+
2、解决情景问题
3、师生共同探究：对于一般的等比数列，其前??项和??，如何化简？
等式两边应同乘以等比数列的公比??，即
? ………………①两端同乘以??，得
………②，
①－②得??③，（注意??的取值）
当??时，由①可得??
当??时，由③得??.
于是?
反思:推导求和公式的方法——错位相减法，可以求形如??的数列的和，其中??为等差数列，??为等比数列.
例：求和：??.