必修5《3.2等比数列的前n项和》优质课教案下载

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教学重点：

（1）等比数列的前n项和公式；

（2）等比数列的前n项和公式的应用；

教学难点：等比数列的前n项和公式的推导；

教学方法：问题探索法及启发式讲授法

教 具：多媒体

教学过程：

一、复习提问

回顾等比数列定义，通项公式

等比数列定义：如果一个数列的首项不为零，且从第二项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列。即

等比数列通项公式：

等差数列前n项和公式的推导方法：倒序相加法。

二、问题引入：

故事导入: “国王赏麦的故事”。

相传古印度国王为奖赏国际象棋的发明者，问他要什么样的奖赏，发明者西萨.班.达依尔说：“请在棋盘的第一个格子内放上1颗麦粒，在第二个格子内放上2颗麦粒，在第三个格子内放上4颗麦粒，第四个格子内放上8颗麦粒，……，依照后一个格子内的麦粒数是前一格子内的麦粒数的2倍的规律，放满棋盘的64个格子，并把这些麦粒赏给您的仆人吧”同学们，这位大臣的要求高吗？国王一开始认为这份奖赏很轻，可结果呢？这位大臣所要求的的麦粒数究竟是多少呢？我们先看一下各个格的麦粒数组成的这个数列，各个格的麦粒数组成首项为1，公比为2的等比数列，大臣西萨.班.达依尔所要的奖赏就是这个数列的前64项和。

问题:如何计算1+2+22+23+…+263=？

引出课题:等比数列的前n项和

三、问题探讨：

问题：如何求等比数列{an} 的前n项和

回顾：等差数列的前n项和公式的推导方法。倒序相加法。其本质就是构造相同项，化繁为简。

（1）

（2）

……

（1）+(2)

探究：等比数列的前n项和公式是否能用这种思想指导？