必修5《3.2等比数列的前n项和》优质课教案设计

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学情分析。从学生的实际出发，虽然数列是一种特殊的函数，而学生在前面对于函数已经深入研究过，但是数列要求的思维更高；另一方面，本节的公式推导所要求的计算量更大，思维的深刻性更高。而且对q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后继学习使用过程中往往会出错。对高二的学生而言，虽然具有一定的分析和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但缺乏冷静、深刻，思维上具有片面性、不严谨的特点，对问题解决的一般性思维过程认识比较模糊。所以第一课时，只是对于等比数列求和公式的推导和简单应用作以讲解。

教学目标。

掌握等比数列的前n项和公式，掌握“错位相减法”，能用等比数列的前n项公式解决简单的相关问题。

通过公式推导教学，培养学生观察、类比、归纳、分析和推理的能力。

通过经历对公式的探索过程，对学生进行思维严谨性的训练，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，品质。

培养学生运用多媒体课件和电子白板的能力。

教学重点和难点。

【教学重点】 等比数列前项和公式的推导及其简单应用。

【教学难点】 错位相减法的生成和等比数列前项和公式的运用．

教学准备

必修五课本 及教师用书的资料，课前已经做好的课件，彩色粉笔。

三． 教学过程

（一）复习引入

1.回顾等差数列前n项和公式的推导过程。

（1）一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫作等差数列。

（2）一般化，用倒序相加法推导出等差数列的前n项和公式.

2.复习等比数数列的概念和通项公式。

（1）一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫作等比数列。

（2）

（二）情景创设

1．让学生看材料

（打开幻灯片）

传说在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，国王大为赞赏，要奖励西萨,问他有什么要求, 西萨说：“请在棋盘第1个格子里放1颗麦粒,在第2个格子里放2颗麦粒,在第3个格子里放4颗麦粒,在第4个格子里放8颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一格子里所放麦粒数的2倍,直到第64个格子.请给我足够粮食来实现上述要求!”国王说：“简单！来人,快办。”然而,过几天,手下急匆匆跑来,不好啦,不好啦!你猜怎么了?你知道西萨要多少粒小麦吗？

教师活动：打开多媒体课件，利用动画语音效果展示故事情境，展示结束后引导、启发学生分析、思考问题

学生活动：聆听故事，感受数学问题的情景化，趣味吸引的同时有自己的猜测，并在教师的引导、启发后展开自己的思维分析