必修5《3.2等比数列的前n项和》优质课教案下载

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3、能够由上述的探索而归纳出

4、能够对探索出的结果进行分析综合，从而得出“错位相减法”。

5、能够在应用求和公式时准确抓住三要素： 。

重点与难点：

重点：是利用归纳类比对求和公式的探索猜想与证明。

难点：整个过程对探索猜想，逻辑思维能力比较强，这些过程的连贯性为难点。

教学方法：

学生自主探索、猜想、证明，过程中适当地点拨，启发，学生可以讨论，自由探索。

教学流程：

情境设置 → 问题引入 → 探索猜想 → 分析证明 → 练习检测

→总结反思 → 作业布置

教学设计：

情境设置：故事引入：孙悟空猪八戒西天取经回来，孙悟空开了一家金箍棒网络公司，猪八戒回了高老庄，坐吃山空，听说大师兄公司红火，便去借钱了。孙悟空爽快答应，给你1个亿你开家大公司，猪八戒吓了一跳，我可还不起，孙悟空说：没事，一年后，你第一天还1元，第二天还2元，第三天还4元，以后每天还款数是前一天的2倍，30天结束，还不行吗？猪八戒咧开大嘴乐了，问猪八戒最后是笑还是哭？为什么？

问题引入：以上故事是要计算

1，2，4，…，229，是等比数列，这是等比数列求和问题。

更一般化地：｛ ｝是首项为 ，公比为 等比数列。

求前n项和

探索猜想：从简单的 开始探索发现之旅。引导学生从 ，和式分别为1，3，7，15观察1，3，7，15，寻找规律： ， ， ， ，……

从而归纳猜想

回到原问题

类比猜想

验证 时， ？

当 时，左式＝1，右式＝2， 时不成立。

也当然不成立。