北师大2003课标版《习题1—3》集体备课教案设计

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过程与方法：通过对例题的求解引导学生从中归纳相应的方法，明确不同的方法适用不同的题型，使学生形成解决数列通项公式的方法。

情感态度与价值观：感受知识的获得过程，通过对各种求通项方法的归纳，形成事物及知识间联系与区别的哲学观点。

三、教学重难点：

重点：求数列通项公式的方法。

难点：加数构造等比的方法的归纳和应用，以及针对形式的不同恰当选择通项公式的求法。

四、教学手段与方法

教学采用自主探究，启发、引导、归纳的方法。突出学生的主体地位，充分发挥学生的学习自主性，教师引导学生分析例题及变式，并由学生归纳得到相应方法适用的形式特点，从而形成解决该类问题的通法，多媒体辅助教学，规范学生的答题过程。

五、教学过程

（一）基础知识梳理

1、等差数列的通项公式： 。

等比数列的通项公式： 。

2、递推公式

所谓递推公式即项与项间的关系，多为相邻两项差或商间的关系（或为常数或为与含项数的表达式形式）。

3、数列的前项和= =

与的关系：

设计意图：回顾以前学习过的知识，从中明确知识体系，发现知识间的联系，为本节课的教学奠定知识基础。

（二）典例教学

观察法

例1 求数列3，5，9，17，33，……的通项公式

设计意图：通过观察这组数列的特点求出通项公式，难度较低，由学生完成，增加学生的自信。

累加法

变式：已知数列｛an｝满足an+1=an+3n+2，且a1=2，求通项公式an。

设计意图：引导学生归纳累加法的使用条件及形式特点，明确其与等差数列的区别和联系。

小结：累加法求通项，其递推公式往往具有形式。

累乘法