必修5《习题1—4》优质课教案下载

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知识目标： 掌握数列求和的几种常用方法,能将一些特殊数列的求和问题转化为等差、等比数列的求和问题。

能力目标：培养学生的观察能力、运算﹑化归意识；培养学生的数学思维能力和问题转化的思想。

情感目标：激发学生学习数学的兴趣。

五、教学重点：将一般数列转化为等差,等比数列的几种方法,学会如何转化。

策略分析：观察、分析；找特征，抓关键。

六、教学难点：不同的数列采用不同的方法,运用转化的思想方法分析问题和解决问题.

策略分析:分析﹑鉴别。

七、教学过程：

1、引入新课：

（直接导入）关于数列，我们主要研究了两类特殊的数列——等差数列、等比数列。其中一项重要的内容就是数列的求和。它往往是数列知识的综合体现，求和题在高考试题中非常常见，它常常考查我们的基础知识，分析问题和解决问题的能力。这节课我们就来研究一下数列的求和的问题。

2、知识回顾：

（1）等差数列的前n项和公式：___________________;

（2）等比数列的前n项和公式： = 1 ﹨ GB3 ① ___________________;

= 2 ﹨ GB3 ② ___________________

提出问题：

这两个公式分别是什么方法推导得到的？

等差数列求和公式的推导方法是利用倒序相加法，等比数列求和公式的推导是利用错位相减法。

计算： ___________________;

__ ___________;

________ ____;

教师引导学生回忆这些常用的等差数列、等比数列的求和公式，学生进一步掌握这些公式，为下面的学习做好铺垫，这也是数列求和的方法之一---公式法。

3、新课讲解：

（1）分组求和法：

分组求和法是将一个数列转化为等差数列、等比数列，然后分别求和的方法.适用于形如 的数列，其中数列 和 分别是等差数列和等比数列它们的前n项和均可求得。

例1：已知数列 ，其通项公式 ，求此数列的前 项和 。