《数列在日常经济生活中的应用》优质课教案设计

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（3）体会“零存整取”、“定期自动转存”等日常经济生活中的实际问题；

（4）了解“教育储蓄”.

2．过程与方法:通过温故、设问、思考、讨论、推导等具体的问题情境，发现并建立等差数列这个数学模型，会利用它解决一些存款计息问题，感受等差数列的广泛应用.

3．情感态度与价值观:通过本节的学习，使学生对等差、等比数列的进一步理解，体会等差、等比数列与日常经济生活紧密相关，引导学生学会思考、交流、讨论、推导与归纳，学会调查学习，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，提高学生学习数学新知识的兴趣和信心.

学习重点：建立“零存整取模型”、“定期自动转存模型”，并用于解决实际问题；

学习难点：在实际的问题情境中，利用等差、等比数列数学模型，发现并建立“零存整取模型”与“定期自动转存模型”；

关键：结合例题，分析弄清“零存整取”与“定期自动转存”的储蓄方式.“零存整取”是每月存入相同的x元，到期所获的利息组成一等差数列；“定期自动转存”是下期的利息计算以上期的本利和为本金.

学法：学生通过对具体问题情境，主动思考，互相交流，共同讨论，总结概括，发现并建立等差、等比数列这个数学模型，会利用它解决一些存款问题，感受等差、等比数列的广泛应用，从而更好地完成本节课的教学目标.

教学设想：1.创设情境：①温故知新

等差数列； 等比数列；定义； 通项公式； 前n项和公式

②等差数列、等比数列是日常经济生活中的重要数学模型.例如，存款、贷款、购物（房、车）分期付款、保险、资产折旧等问题都与其相关.

师：同学们，你们经历过存款吗？你们知道储蓄有哪些业务种类？存款有利息吗？

2.探索新知：

（1）储蓄业务种类①活期储蓄②定期储蓄（整存整取定期储蓄、零存整取定期储蓄、整存零取定期储蓄、存本取息定期储蓄、定活两便储蓄）

③教育储蓄④个人通知存款⑤单位协定存款

（2）银行存款计息方式：

①单利 单利的计算是仅在原有本金上计算利息,对本金所产生的利息不再计算利息.

其公式为： 利息=本金×利率×存期

以符号P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(以下简称本利和),则有

②复利 把上期末的本利和作为下一期的本金,在计算时每一期本金的数额是不同的.复利的计算公式是

（3）零存整取模型

例1.银行有一种叫作零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利(暂不考虑利息税).

(1)若每月存入金额为x元,月利率r保持不变,存期为n个月,试推导出到期整取是本利和的公式;

(2)若每月初存入500元,月利率为0.3%,到第36个月末整取时的本利和是多少?

(3)若每月初存入一定金额,月利率为0.3%,希望到第12个月末整取时取得本利和2000元.那么每月初应存入的金额是多少?