必修5《数列在日常经济生活中的应用》新课标优质课教案设计

必修5《数列在日常经济生活中的应用》新课标教案优质课下载

教学难点:

等比数列的性质的综合应用

预习案：等比数列{a }的性质:

a =a q (m,n N )

若m+n=p+q (m,n,p,q N ), 则a a =__________________;

等比数列的项的对称性 在有穷数列中，与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两项的积（若有中间项则等于中间相的平方），a a =a _______=a _______.探究案：

在等比数列{a }中，若a =2, a =162, 求a .

变式训练

1、已知等比数列{a }中，a a a =1, 求a a 的值。

2、已知等比数列{a }中，a a a =8, 求a a a a a

3、已知等比数列{a }中，a + a =36，a +a =18, a = , 求n.;

4、已知等比数列{a }中， a + a + a =7, a a a =8, 求a 。

例2、三个数成等比数列，它们的积为27， 他们的平方和为91，求这三个数。

变式训练： 已知四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，第一个数与第四个数的和为21，中间两个数的和为18，求这四个数。

例3、在等差数列{a }中，公差d 0, 且 a ，a ， a 成等比数列，则 =_______.

训练案：

1、已知等比数列{a }中，a =a =3, 则a =( )

A 3 B -3 C D 9

2、若实数a, b, c成等比数列，则函数f(x)=ax +bx+c的图像与x轴交点的个数是（ ）

A 0 B 1 C 2 D 不能确定

3、已知等比数列{a }中，a +a =a (a ), a +a =b, 则a +a =( )

A B ( ) C D ( )

4.已知数列-1 ，a ，a ,-4成等差数列， -1， b , b , b , -4成等比数列，则 的值为（ ）

A B - C 或- D

5.三个正数成等差数列，和为15，如果他们分别加上1,3,9就成等比数列，求这三个数。