北师大2003课标版《本章小结建议》精品优质课教案设计

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数列的概念及简单表示法

题型一　由数列的前几项求数列的通项

(1)3,5,7,9，…；(2) eq ﹨f(1,2) ， eq ﹨f(3,4) ， eq ﹨f(7,8) ， eq ﹨f(15,16) ， eq ﹨f(31,32) ，…；

(3)－1， eq ﹨f(3,2) ，－ eq ﹨f(1,3) ， eq ﹨f(3,4) ，－ eq ﹨f(1,5) ， eq ﹨f(3,6) ，…；(4)3,33,333,3 333，….

(2)数列{an}的前4项是 eq ﹨f(3,2) ，1， eq ﹨f(7,10) ， eq ﹨f(9,17) ，则这个数列的一个通项公式是an＝________.

题型二　由数列的前n项和Sn求数列的通项

(1)Sn＝2n2－3n；(2)Sn＝3n＋b.

题型三　由数列的递推关系求数列的通项公式

(2)数列{an}中，a1＝1，an＋1＝3an＋2，则它的一个通项公式为an＝________.

(3)在数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝ eq ﹨f(n＋2,3) an.则{an}的通项公式为________．

(2)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1(n∈N＋)，则a5等于 (　　)

A．－16 B．16 C．31 D．32

典例：(12分)已知数列{an}．

(1)若an＝n2－5n＋4，

①数列中有多少项是负数？

②n为何值时，an有最小值？并求出最小值．

(2)若an＝n2＋kn＋4且对于n∈N＋，都有an＋1>an.求实数k的取值范围．

等差数列及其前n项和

题型一　等差数列的基本运算