必修5《本章小结建议》优质课教案下载

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(1)公式法：直接应用等差、等比数列的求和公式求和。

(2)错位相减法

这种方法主要用于求数列{an·bn}的前n项和，其中{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。

(3)倒序相加法

这是在推导等差数列前n项和公式时所用的方法，也就是将一个数列倒过来排列(反序)，当它与原数列相加时若有公因式可提，并且剩余项的和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和。

(4)裂项相消法

利用通项变形，将通项分裂成两项或几项的差，通过相加过程中的相互抵消，最后只剩下有限项的和。

(5)分组转化求和法

有些数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将数列通项拆开或变形，可转化为几个等差、等比数列或常见的数列，可先分别求和，然后再合并。

2．数列的综合问题

(1)等差数列与等比数列的综合。

(2)数列与函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识的综合。

(3)增长率、分期付款、利润成本效益的增减等实际应用问题。

数列的实际应用问题一般文字叙述较长，反映的事物背景陌生，知识涉及面广，因此要解好应用题，首先应当提高阅读理解能力，将普通语言转化为数学语言或数学符号，实际问题转化为数学问题，然后再用数学运算、数学推理予以解决。

【误区警示】

1．应用错位相减法求和时，注意项的对应。

2．正确区分等差与等比数列模型，正确区分实际问题中的量是通项还是前n项和。

高频考点突破：

考点1：求通项

例1 根据数列的前几项,写出下列数列的一个通项公式：

例4 (1)设数列 前n项的和求 的通项公式。

例5

例6 在等比数列 中，

（1）若 则

（1）若 则