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《复习题一》教案优质课下载
（２）熟练掌握累加，累乘法求通项公式
(重点），了解构造法求通项公式（难点）
（３）通过学习提高学生把握数学问题的本质，揭示解题规律，提高分析解决问题的能力
教学过程
复习回顾，夯实基础
（1）等差数列的定义
符号表示：an－an－1＝d(常数)(n∈N，n≥2)
或an＋1－an＝d(常数)(n∈N)。
(２)等差数列的通项公式
an＝a1＋(n-1)d
(３)等差数列的前n项和公式
(1) 等比数列定义
符号语言 an＋1/an ＝q(n∈N，q为非零常数)
(2)等比数列通项公式：an＝a1qn－1。
(３)等比数列前n项和公式：
Sn＝ na1 , (q=1)
Sn＝ a1(1-qn)/(1-q) , (q≠1)
类型一 累加、累乘法求通项公式
(1)在数列{an}中，a1＝1，an＝an－1(n≥2)，则数列{an}的通项公式为________。
解析 (1)因为an＝an－1(n≥2)，所以an－1＝an－2，an－2＝an－3，…，a2＝a1。以上(n－1)个式子相乘得an＝a1···…·＝＝。当n＝1时，a1＝1，上式也成立。所以an＝(n∈N)。
答案 (1)an＝(n∈N)
(2)设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N)，则数列{an}的通项公式为________。
解析 (2)由题意有a2－a1＝2，a3－a2＝3，…，an－an－1＝n(n≥2)。以上各式相加，得an－a1＝2＋3＋…＋n＝＝。
又因为a1＝1，所以an＝(n≥2)。因为当n＝1时也满足上式，所以an＝(n∈N)。
答案 (2)an＝(n∈N)