《复习题一》公开课教案下载

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三、设计思想

由于这部分知识较为抽象，思维跨度较大，缺少感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情。在教学时，我有意识地引导学生利用波利亚的一般解题方法处理习题，针对学生练习中产生的问题，进行点评，强调“双主作用”的发挥，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率。

四、教学目标

1.熟练掌握常规数列求和类型及方法，通过练习强化学生的计算能力和使用数学语言表达的能力。

2. 通过练习,培养学生思维的深刻性、创造性、科学性和批判性,提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法及联想、类比、猜测、证明等合情推理方法。

3．借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣。在民主、开放的课堂氛围中,培养学生敢想、敢说、勇于探索、发现、创新的精神。

五、教学重点与难点

教学重点：

掌握常规数列求和类型及方法。

熟悉常见数列通项的放缩技巧，并能利用放缩法证明简单的数列不等式。

教学难点：

放缩类型的积累及对放缩的“度”的合理把握。

六、课前准备

制作课堂使用的PPT演示课件。

七、教学过程

本节课我们一起来研究数列问题中一些常见的放缩类型及方法。常见的数列不等式大多与数列求和有关，其基本结构形式有如下2种：

①形如（为常数）； ②形如；

（一）形如（为常数）

例1、求证：

分析：不等式左边可用等比数列前项和公式求和。 故左边

点评：表面是证数列不等式，实质是数列求和。

变式1求证：

分析：不等式左边可用“错位相减法”求和，由错位相减法得

点评：表面是证数列不等式，实质是数列求和。

变式2求证：