《1.1正弦定理》公开课教案下载

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二、学情分析??

本节授课对象是高一学生，是在学生学习了必修④基本初等函数Ⅱ和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。高一学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激起学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。

根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平 ，制定如下教学目标和重、难点。

三、教学目标：

1.知识与技能：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理，并推证正弦定理。会初步运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

2.过程与方法：引导学生从已有的知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角正弦的比值之间的关系，培养学生通过观察，猜想，由特殊到一般归纳得出结论的能力和化未知为已知的解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。

四、教学重点与难点：

重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。

难点：

= 1 ﹨ GB3 ① 正弦定理的证明；

= 2 ﹨ GB3 ② 了解已知两角和一边，解三角形。

五、学法与教法

学法：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系： ﹨ MERGEFORMAT

接着就在一般斜三角形进行探索，发现也有这一关系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现知识之间的联系。

教法：运用“发现问题—自主探究—尝试指导—合作交流”的教学模式

（1）新课引入——提出问题, 激发学生的求知欲。

（2）掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，数形结合，动脑思考,由特殊到一般，组织学生自主探索,获得正弦定理及证明过程。

（3）例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识。

（4）巩固练习——深化对正弦定理的理解。?

六、教学过程

复习引入：在△ABC中，三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，则边与角有哪些对应关系：

(1)角的关系为_________________；

(2)边的关系为__________________；

(3)边角关系为________________________.