必修5《1.1正弦定理》优质课教案下载

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二、学情分析

学生已经学习了三角形的边与角的基本关系，相似三角形等与三角形有关的基础知识，同时学生也学习了三角函数、向量等内容。

对于高二学生的具体情况，在授课时我注意引导、启发、研究和探讨，遵循学生的心理发展的特点，进一步提高其思维能力。

三、教学目标

1、知识与技能：

在创设的问题情境中，学生主动地去发现正弦定理和推证正弦定理。

2、过程与方法：

通过对直角三角形边角数量关系的研究，发现正弦定理，体验用特殊到一般的思想方法发现数学规律的过程。

3、情感态度与价值观：

通过参与、思考、交流、体验正弦定理的发现过程，逐步培养探索精神和创新意识。

三、教学重、难点

教学重点：正弦定理 =2R

教学难点：正弦定理的证明，已知两边和其一边的对角解三角形时对解个数的判定。

四、教法与学法

在新课引入上，我利用直角三角形的边角关系，通过“观察——猜想——证明——应用”的过程揭示了正弦定理及其应用，让学生充分体验了“特殊到一般”的思想方法，结合自主学习，为其终身学习打下良好的基础。

五、教学设计

（1）情景引入

eq ﹨o﹨ac(○,1) 在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月高悬,我们仰望夜空,会有无限遐想,不禁会问, 月亮离我们地球有多远呢?科学家们是怎样测出来的呢？

意图：兴趣是最好的老师，本节通过“嫦娥奔月”神话故事引入，激发学生的兴趣。

eq ﹨o﹨ac(○,2) 设A,B两点在河的两岸, 只给你米尺和测角仪,不过河你可以测出它们之间的距离吗?

意图：从身边实际问题感受“数学源于生活，服务生活”的理念。同时引导学生知道利用直角三角形解决实际问题存在局限性，提出求解斜三角形的必要性。

（2）新知探究

在直角三角形这一特殊情况下的边角关系，给学生指明探究的方向。

思考(1)当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢?

如图:作AB上的高是CD,根椐