《1.1正弦定理》公开课教案下载

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二、教学展开分析

三、教学结果分析

一、教学背景分析

1.教材地位分析

《正弦定理》是普通高中课程标准实验教科书必修5中第二章《解三角形》的学习内容，比较系统地研究了解三角形这个课题。正弦定理是求解任意三角形的基础，又是学生了解向量的工具性和知识间的相互联系的的开端，对进一步学习任意三角形的求解、体会事物是相互联系的辨证思想均起着举足轻重的作用。通过本节课学习，培养学生“用数学”的意识和自主、合作、探究能力。

2.学生现实分析

(1)学生在初中已学过有关直角三角形的一些知识：

①勾股定理： ②三角函数式，如：

(2)学生在初中已学过有关任意三角形的一些知识：

① ②大边对大角，小边对小角

③两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

(3)学生已具备初步的数学建模能力，会从简单的实际问题中抽象出数学模型

3.教学目标分析

知识目标：

(1)正弦定理的发现 (2)证明正弦定理的几何法 (3)正弦定理的简单应用

能力目标：

(1)培养学生观察、分析问题、应用所学知识解决实际问题的能力

(2) 通过作辅助线向直角三角形转化，培养学生的转化的思想、综合应用知识的能力

情感目标：

(1)设置情景，培养学生的独立探究意识，激发学生学习兴趣

(2)鼓励学生探索规律、发现规律、解决实际问题

(3)通过共同剖析、探讨问题，推进师生合作意识，加强相互评价与自我反思

二、教学展开分析

1.教学重点与难点分析

教学重点是发现正弦定理、用几何法证明正弦定理。正弦定理是三角形边角关系中最常见、最重要的两个定理之一，它准确反映了三角形中各边与它所对角的正弦的关系，对于它的形式、内容、证明方法和应用必须引起足够的重视。正弦定理要求学生综合运用正弦定理和内角和定理等众多基础知识解决几何问题和实际应用问题，这些知识的掌握，有助于培养分析问题和解决问题能力，所以一向为数学教育所重视。