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必修5《1.2余弦定理》精品教案优质课下载
二．教学重点和难点
重点：理解余弦定理的证明过程；能学会用定理解决已知两边及夹角解三角形和已知三边求任一角的问题。
难点：利用向量的数量积证余弦定理的思路；三角形形状的判断。
三．教学过程
（一）知识回顾
1.正弦定理：
2.运用正弦定理能解决的两类解三角形问题：
（1）已知三角形任意两角和一边解三角形
（2）已知三角形两边和其中一边的对角解三角形
（二）提出问题
1．情境引入
西成客专（西安至成都客运专线）路线规划要经过一座小山丘，就需要挖隧洞。挖隧洞就涉及到一个问题，就是要测量出山脚的长度。而两山脚之间的距离是没有办法直接测量的，那要怎样才能知道山脚的长度呢？（用PPT投影出小山丘）
2．自主探究，讨论解决方法（教师引导学生小组讨论，深入小组，适时点拨）
（教师预设的）解决方法：
可先在地面上选一适当位置A，量出A到山脚B、C的距离，再利用经纬仪测出A对山脚BC的张角，最后通过计算求出山脚的长度BC。若测得AB=300m、AC=400m，张角A= 则BC？（配合PPT演示）
（三）分析问题
1．问题化归
问题转化为在 中已知AB=300m，AC=400m， A= 要求BC边长的的数学问题。
2．问题探索
问：这是一个解三角形的问题，即已知两边及其夹角，求第三边。那么我们可以用已学的解三角形知识解决吗？
（学生很快便会发现找不到一组对边和对角无法运用正弦定理解决）
3．问题一般化
更一般的，问题可转化为已知三角形两边长和夹角求第三边的问题，即：在 中已知AC=b，AB=c和A，求a。
（四）解决问题
1．定理推导